O ensino de equação do segundo grau.

Como surgiu a fórmula de bhaskara?

A fórmula de Bhaskara é um método utilizado para resolver equações do segundo grau. Resolver uma equação do segundo grau é o mesmo que encontrar os valores de x para os quais a equação seja igual a zero.

O que determina o grau de uma equação?

O professor deve apresentar o conteúdo abordando o novo modelo de equação, pois até então os alunos conheciam apenas equações do 1º grau, demonstre ao aluno a diferença entre as duas. A primeira diferença a ser mostrada pode ser a visual, pois na equação do 1º grau a variável x possui como expoente de maior grau o número 1, já a de 2º grau possui uma variável de maior expoente o número 2. 

ax + b = 0 (equação do 1º grau) 

ax2 + bx + c = 0 (equação do 2º grau) 

E a segunda diferença está na forma de resolução e nos resultados. Na equação do 1º grau podemos ter um único resultado. Na equação do 2º grau podemos ter três tipos de soluções: impossível, uma única raiz e duas raízes distintas. 

Dizem que Bhaskara não foi o criador da fórmula (fórmula quadratica) e que apenas apresentou ela e por isso chamaram de fórmula de Bhaskara. Isso é verídico? E é importante esclarecer isso para os alunos?

Bhaskara (1114-1185) foi um matemático, astrólogo, astrônomo e professor indiano. Bhaskara Akaria (1114-1185), também conhecido como Bhaskara II nasceu na cidade de Vijayapura, na Índia, local de excelente tradição de matemáticos. Seu pai era astrônomo e lhe ensinou os princípios da matemática e astronomia.
Bhaskara trabalhou com a questão da raiz quadrada em equações, sabendo que existia duas raízes na resolução da equação de segundo grau, mas não há registros sólidos de que a conhecida fórmula de Bhaskara seja realmente dele. Isso acontece por que as equações até o século XVI tinham letras, o que foi usado depois daquele século pelo matemático francês François Viète.
O que se conhece no Brasil pela fórmula de Bhaskara não é comprovado pelos escritos e estudos encontrados por pesquisadores. As seguintes equações referentes ao estudo do seno e cosseno foram concebidas por ele: sen(a+b)= sen a .cos b + sen b .cos a/ sen(a-b)= sen a .cos b - sen b .cos a.
Bhaskara faleceu em Ujjain, na Índia, no ano de 1185. Em 1207, foi criada uma instituição para estudar suas obras.

O grau de uma equação determina a quantidade de soluções!
Teorema Fundamental da Álgebra (TFA).
Toda equação polinomial p(x) = 0, de grau n onde n ≥ 1, admite pelo menos uma raiz complexa.

Qual exemplo do cotidiano eu posso ensinar meus alunos, sobre equação do segundo grau?